AP物理C的教材选择问题

　　目前市面上关于AP物理C的教材琳琅满目，多数学生都存在教材选择的问题，要知道，一本好的教材既可以帮助学生正确认识考试重点和考试难度，更可以提供清晰的学习思路和知识点的讲解。然而我们发现，目前市面上的多数中文教材在准确性、严谨性、考试贴近性上均有较为严重的缺陷(在其他AP学科，新东方所出版的中文辅导教材是值得大家信赖的，但AP物理尚未出版)，因此在此笔者向学生们提出第一个忠告：不要买AP物理相关的中文教材。

　　排除了中文教材，那在英文教材中应该选用哪本呢?我们知道，AP课程的学习在国外高中是一个漫长的、循序渐进的过程，学生往往需要花上一个学期，甚至一学年的时间掌握一门课程的完整知识，达到参加大学预科考试的基本要求。因此，如果时间充裕的话，笔者会更推荐学生们使用大学一年级的基础物理教材。

　　但是，对于广大的中国考生来说，AP考试的时间往往是比较紧凑的。与在国外高中往往成为选修甚至必修课目不同，在申请过程中，AP考试的重要性要明显低于托福与SAT考试。大部分国内学生在完成托福及SAT考试，并获得满意成绩之后，留给AP考试的复习时间往往只有两至三个月，还有大部分同学要在同一时间段内准备国内高中的会考，并且更困难的问题是，在这一段很短的时间内，几乎所有的同学都需要学习、备考超过4门以上的AP考试。

　　综上，我们所面临的问题是，对于短期自学，应对考试，哪一本教材更适合呢?

　　目前市面上最常见的AP物理C教材有以下三种：

　　1. The Princeton Review: Cracking the AP Physics C Exam (后文简称为Princeton)

　　2. Barron's Educational Series: Barron’s AP Physics C (后文简称为Barron)

　　3. McGraw Hill's 5 Steps to a 5 AP Physics B and C (后文简称为McGraw Hill)

　　接下来，笔者将以AP物理C中力学部分第一章——运动学作为例子，比较这三种教材，供同学们在选择教材时能有所参考。

　　首先我们来看一下对于Kinematics这一章有哪些知识点：

　　根据Collegeboard.org上的官方指南，这一章节包括以下内容：

　　Kinematics (including vectors, vector algebra, components of vectors, coordinate systems, displacement, velocity, and acceleration)

　　1. Motion in one dimension

　　2. Motion in two dimensions, including projectile motion

　　实际在考试之中，这一章的重点考点无非是三点，其一是位移-速度-加速度三者之间的关系，如何用积分/求导的方法由一个物理量求算到另一个物理量;其二是匀变速运动，包括直线的匀加速/匀减速运动，例如自由落体，和二维的曲线运动，例如抛物运动;其三则是图像问题，包括位移-时间图，速度-时间图，加速度-时间图等等。

　　接下来我们来看一下这三本教材是如何诠释这些知识点的。

　　1. Princeton

　　本教材用一个完整章节阐述运动学这一部分，各小标题按顺序分别为：

　　Position, Distance, and Displacement, Speed and Velocity, Acceleration, Uniformly Accelerated Motion, Kinematics with Graphs, Free fall, Projectile Motion.

　　我们发现，在普林斯顿中，其课本编写逻辑性非常强，首先解释了本章节最重要的三个概念：位移-速度-加速度。并且同时比较了易混的两组知识点：距离/位移，速率/速度。

　　在介绍完知识点之后，教材引入了这些知识点的应用——匀变速运动，即加速度是一个恒定值的运动，给出了相关公式和计算方法。最后，给出了这一常考应用在考试中重点出现的两个模型，一个是自由落体，另一个是抛物运动，分别对应考点中的一维和二维运动。此外，还用了一些篇幅介绍了运动学中的图像问题。在讲述的语言上，普林斯顿也有其优势，其语言平实，浅显易懂，由一般的计算推导逐渐过渡到微积分的计算，比较便于理解。

　　2. Barron

　　在这本教材中，将运动学这一部分分为了两个章节，一章为 One-Dimensional Kinematics，另一章为Three-Dimensional Kinematics。

　　第一章中，首先直接给出了瞬时速度，瞬时速率，瞬时加速度的定义式，在没有铺垫的前提下直接给出了运用到极限/积分的公式。之后使用了大量篇幅进行平均速度，平均速率，平均加速度，以及匀变速运动中相关公式的推导。在推导中比较少用到语言文字的描述，更多是相关的微积分算式，最后在章节总结中，给出了对于自由落体问题解题的一些技巧，并没有附上例题。虽然在正文中没有涉及，但在课后习题中大量出现了关于运动学的图像问题。

　　第二章中，主要讲解的知识点为三维运动中的瞬时速度/瞬时速率/瞬时加速度，抛物运动，相对位置/相对速度/相对加速度，以及匀速圆周运动。在这一章的开篇，引入了向量的坐标分解，将向量表示用x，y，z轴上的单位向量表示，之后进行公式的推导。在各个部分中，均有大量的微积分计算。在匀速圆周运动中，详细推导了线速度、相信加速度的表达式，并且讨论了非匀速圆周运动中的加速度。

　　3. McGraw Hill

　　本教材的排版及图示均较前两本有所加强。在章节最前，首先提出了该章的Key Idea和相关方程。在教材设计上，按照位移-速度-加速度，基本运动学方程，运动学题目解法(包括自由落体问题，抛物运动)，运动学图像，微积分问题。在讲述中，更倾向于总结每种类型题目的步骤解法，以及各个知识点相关的TIPS。另外，课后的练习题目太少，仅有两道选择和两道解答题。

　　在本教材中，对于微积分的涉及比较少，没有相关的公式推导。

　　4. 总结

　　到此，三本教材关于同一章节的基本情况已经做了论述，接下来笔者将总结三本教材的优劣，以供同学们参考。

　　Princeton：

　　知识点讲解清楚，由基础的、初高中学习过的知识点引入，在概念讲解清晰后，逐渐加入微积分的相关内容。对于考试中经常出现的模型把握准确，但是没有提出太过针对性的解题方法或解题思路，需要学生自行从例题解法中总结提炼。另外例题难度和课后题难度较考试都略偏低，且思维惯性较重，即讲解部分提到的思路，马上就会出现在例题中，缺乏让学生进行独立思考，举一反三的空间。

　　Barron：

　　难度过高。与Princeton相比，Barron更像是一本大学教材，而不是给高中生学习的基础入门大学预科教材。其重点倾向在公式的推导，在定义的讲解和概念的阐释上有极大的欠缺，对于数理基础并非顶尖的学生来说，阅读学习此教材无疑是一种极大的煎熬。纵观本书关于运动学部分的讲述，大概30%-40%的课本内容均超出了考试的范围，且在例题和课后题设置上难度过高，部分选择题甚至达到真题解答题的难度水准。本书的优势在于对于所有可能出现的公式和定理，推导都非常严谨，并且在图像问题上的题目覆盖了几乎所有考察点，因此如果能够按部就班的将教材中的推导过程研究明白，对公式、物理量之间的联系的认识将会达到一个非常高的水平。

　　McGraw Hill

　　难度为三本中最低，课后练习题过少，例题难度远低于考试真题难度。其优势在于善于总结，无论是章节前，每一小节，每章过后都有非常精炼的总结，贴合考点。在讲述内容上与Princeton区别不大，排版更具乐趣，对于模型题目的解题方法描述非常细致，第一步、第二步……对于基础薄弱的学生，这样的解题步骤能够帮助他们建立起题目的基本解法。但教材中关于微积分的讲解部分太过单薄，没有任何推导、公式、例题，难以让学生对本章的考试形式建立正确的认知。

　　至此，笔者比较了市面上最常见的三种教材，每种教材的优劣也已言明，那么到底应当如何选择呢，简而言之：

　　对于大部分同学，选择Princeton作为学习阶段的教材，但由于题目难度略低于考试，需要在练习阶段多补充一些真题。

　　对于高中数学物理基础优秀，并且对于微积分的应用熟练，想充分体会大学物理学习过程和方法的同学可以选用Barron，但请注意几点，第一不要花过多时间在公式的推导上;第二要适当的做一些难度适中的题目，以免出现在简单题上失分的情况;第三不需要将书上的所有内容都掌握，很多较难的内容均属于超纲内容，对考试没有帮助。

　　对于基础比较薄弱，或者尚未系统学习过高中物理的同学，可以选用McGraw Hill，此书讲解浅显，解题方法细致，待将本书掌握后，可以进一步学习上述两本教材，从而更为完善自己的知识体系，加深对知识点的掌握深度，增强难题的解题方法和技巧。

　　最后，以上均为笔者个人观点，同学们也可以将三种教材进行横向对比，结合自身情况选择更适合自己的教材。祝大家都能学到知识，提高自我，都能有一个理想的成绩!