AP微积分重要知识点总结（全）

　　新东方在线为大家整理了AP微积分的重要知识点，分享给大家，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　1.割线的斜率;切线的斜率;某点的斜率方程;

　　2.点极限存在的条件;

　　3.导数的定义;链式法则(复合函数求导)和等价形式;

　　4.三角函数的六个导数;

　　5.连续的三个条件;

　　6.可微的传递性;不具备可微性的：相交成角的，尖端，垂直渐近线，垂直切线;

　　7.直线运动(导数的应用);

　　8.罗尔定理;

　　9.微分中值定理;

　　10.曲线凸性质的判断;曲线凹性质的判断;

　　11.1关键值点：一阶导数为零或者没有导数的点，形象的说，切线和法线;

　　11.2驻点;

　　11.3极大值和极小值;

　　11.4最大值和最小值;

　　11.5通过二阶导数来判断拐点;

　　12.六个三角函数积分公式;

　　13.常数的积分公式;

　　14.黎曼积分：左矩形，右矩形，矩形中点，梯形;

　　15.点的定积分是零，微积分基本定理;

　　16.积分中值定理;函数的平均值;

　　17.微积分第二基本定理;

　　18.两条曲线的面积;

　　19.圆盘值的公式，垫圈值的公式;

　　20.自然常数e的对数的微分，1/u的积分公式;

　　21.常用对数公式;

　　22.指数函数的微分公式;

　　23.六个反三角函数的微分公式;

　　24.指数增长相关公式;

　　25.弧长积分公式;表面积积分公式;

　　26.分部积分法积分公式;

　　27.正弦函数和余弦函数常用公式;

　　28.有理函数的部分分式积分法;

　　29.洛必达法则的待定形式;

　　30.反常积分的计算方法;

　　31.欧拉方法;

　　32.逻辑斯蒂增长模型;

　　33.参数方程：33.1参数方程的一阶求导公式;33.2参数方程的二阶求导公式;33.3参数方程的三阶求导公式;33.4参数方程的弧长积分公式;33.5参数方程的表面积积分公式;

　　34.极坐标方程;34.1极坐标方程的表达式;34.2极坐标方程求导公式;34.3两条射线关于f(θ)形成的图标的区域面积的积分公式;34.4极坐标方程的弧长积分公式;34.5极坐标方程的表面积积分公式;

　　35.平面上的向量;35.1向量的长度公式;35.2.1向量的乘法公式;35.2.2向量的相加公式;35.2.3向量的反向量;35.2.4向量的减法公式;35.3向量的分配律;35.4单位向量公式;35.5向量的极坐标表示方法35.6两个向量相乘;35.7两个向量相乘的极坐标表示;

　　36.向量值函数;36.1向量函数的加法公式;36.2向量函数的求极限;36.3连续向量函数的极限性质;36.4向量函数的求导公式;36.5向量函数微分公式性质1;36.6向量函数微分的加法和减法公式;36.7向量函数的复合函数微分公式;36.8向量函数的单位向量积分公式;

　　37.给出一个位置的单位向量表达式，求此位置的速率;

　　38.第n项的泰勒公式;

　　39.第n项的麦克劳林公式;

　　40.泰勒定理;

　　41.数列的夹边定理;

　　42.单调数列;

　　43.无穷级数的收敛性和发散性判定;

　　43.1第n项判读法;

　　43.2几何级数收敛性判定;

　　43.3伸缩级数判定;

　　43.4P级数判定;

　　43.5交替级数判定;

　　43.6积分判定法;

　　43.7根检验法;

　　43.8比值判断;

　　43.9间接对照判断法;

　　43.10极限对照判断法;

　　44.幂级数在C点计算公式;

　　45.泰勒公式;

　　45.11/(1+x)的泰勒级数表达式;

　　45.2自然常数e的x次幂的泰勒表达式;

　　45.3正弦函数的泰勒级数表达式;

　　45.4余弦函数的泰勒级数表达式;

　　45.5 1/x的泰勒表达式;

　　45.6 1/(1+x)的泰勒表达式;

　　45.7Inx的泰勒公式表达式;

　　45.8反正切函数的泰勒公式表达式;