AP微积分考试必备知识点：微积分公式汇总

　　本文整理AP考试微积分部分你需要知道的全部公式，纯干货。看这篇文章就够了。新东方在线AP频道为大家带来AP微积分考试必备知识点：微积分公式汇总，希望对大家AP备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线AP频道!

　　AP微积分BC：

　　这 门课程与国内大学先修数学课程的最大区别在于只要求能运用，不要求会证明(类似于工科数学)。例如在无穷级数部分只要记住几种展开式即可，在题目中按要求 运算;没有证明类题目。另外，其没有技巧性很强的运算题目。举例来说，中国大学教材的有些积分运算题目会有非常巧妙的解法，有时很难想到;但AP中对于一 个知识点考察方法只有固定几种，在备考书籍中都会详细阐述。

　　AP Calculus你需要知道的全部公式汇总!

　　A.微分

　　B.积分

　　除这些基本公式以外还有csc,sec,tan, arcsin, arccos, cot神马的各种公式，考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。

　　C.特殊角的三角函数值

　　D. 三角公式(主要是二倍角公式)

　　2. f(x)图像里重要概念：

　　if f(x) is continuous and differentiable.

　　1)导数(瞬时变化率)

　　f(x) f'(x) f''(x)

　　s v a

　　2)critical points 驻点

　　f'(x)=0 stationary points

　　3)inflection points 拐点

　　f ''(x)=0 f '(x)≠0

　　4)local(relative) max & min 最大值最小值

　　max f'(x)=0 f ''(x)<0

　　min f'(x)=0 f ''(x)>0

　　5)Sign test 符号测试法

　　left right

　　max + -

　　min - +

　　horizontal inflection - /+ -/+

　　6)Features of graph 图像特征

　　f'(x)>0 increasing

　　f'(x)<0 decreasing

　　f ''(x)>0 concave up

　　f''(x)>0 concave down

　　更多更全：

　　参考资料：

　　1. Calculus by Ron Larson (9th Edition)：大学英文教材，前10章大部分知识在AP考试设涉及。不要拿它做系统性学习，应作为全面的参考书，有问题就查阅。我更偏向使用英文大学 教材，第一其编写更为精致全面，第二提前熟悉美国人提出问题和解决问题的思路。

　　2. Barron：推荐认真自学，难度刚刚好(和Barron SAT2系列教材不同)或略偏难。例题类型很全，练习偏多，挑出一部分做即可。Princeton：不推荐，内容比考试简单，类型少，讲解方法偏。McGraw Hill：可以做辅助参考。

　　3. College Board 上Free Response 真题：最重要的备考资料。考前需认真做，按照官方评分标准批改。完成3-5套之后会总结出出题的规律，考点基本相同。之后最好把近10年的题都做完。 Multiple Choice 真题：官网上没有，可以在Google搜索下载，大概6-7套。离考试半个月左右开始练习就行，熟悉考试的全部题型。在这之前先练习上述的辅导书上的题 目，真题比书上的简单。

　　4. College Board 上的 AP Course Deion：有考试大纲，完成一本辅导书的系统学习之后根据其查缺补漏，回顾知识。