AP微积分考试介绍及备考建议

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　　一AP课程及考试介绍

　　AP课程及考试始于1955年，由美国大学理事会(College Board，俗称CB)主办，AP课程项目通过在高中阶段开设的具有大学水平的课程，能够让高中学提前学习大学课程的知识。AP课程共有22个门类、37个学科。

　　AP 考试的成绩使用5分制，考生可以获得1，2，3，4或者5分。一般3分或3分以上的成绩可以在大学换取学分，但也有特例，一般名牌大学接受的标准在4分以上或者5分。所以，考试分数满分5分(或凡是达到4分及以上)就可以带到接受AP成绩的大学去转化成学分。

　　AP考试一般是每年3月份报名，5月份考试，6月出成绩，全球统考，一年一次。由于其最终目的是换学分，我们在考虑具体考哪些AP科目的时，还是必须要把换取的学分作为一个重要的考虑指标，比如大学很多通识类科目-微积分就可以通过参加AP微积分考试而为今后大学学习提前省下时间和精力。

　　因此，如果学生有意识早做规划，能在申请之前就有3门左右不错AP成绩，可以为自己的申请名校和奖学金增加筹码。而且考试通过的AP课程可以换算成大学的学分，从而帮助学生缩短大学课时，更节省了高昂大学学费(每门大概能抵3000-6000美金学费)。更重要的是，据统计，拥有优异AP考试成绩的高中生在未来的大学学习有更佳出色的表现和发展，美国各大学已将AP成绩看作衡量学生学习和研究能力以及应付高难度大学课程能力的重要指标。

　　二

　　AP微积分内容及考试形式

　　1知识点介绍

　　AP微积分课程分AB和BC两个级别，这门考试分为两个级别：AB,BC。简单来说，两者区别主要是BC比多出级数的内容，并且相同部分知识点的题目难度也比AB大。微积分的知识点在AP微积分考试及课程解析中总结为四个核心观点：极限、导数、积分及基本微积分定理和级数(见下图)。

　　改革之后，AP微积分选择题从5选1变为了4选1，且选择题可用计算器部分从17题变为了15题，从知识点来说，AP微积分AB增加了L’Hopital’s rule(洛必达法则)考点;AP微积分BC在series部分增加了limit comparison test(级数审敛法)，absolute and conditional convergence(绝对值收敛和条件收敛)的判断，以及the alternating series and error bound(交错级数和误差限)这个知识点。

　　2考试介绍

　　AB&BC考试的卷面设置是完全一样的，试题分为多项选择题(共45题)和自由问答题(共6题)两个部分，各部分均占总成绩的50%，其中这两个部分又细分为Part A(不允许使用计算器)和Part B(允许使用计算器)两个部分。具体见下图：

　　对于考试计算器问题，一般要求所使用的图形计算器一定能够画函数图像，我们推荐TI系列计算器，条件允许情况下最好准备TI-Nspire系列(推荐CX-CAS)。而且图形计算器在美国大学很多课程都要用到，可提前准备着。

　　AP微积分考试中，图形计算器主要会用来解决以下4个问题：函数画图、函数零点、方程导数计算及定积分计算：

　　三AP微积分考试选择及注意事项

　　1考试选择问题

　　至于AP微积分到底选AB还是BC的问题，其实很容易回答。由于从内容上来说，BC相较于AB更多一些，并涵盖AB的所有内容(BC成绩会同时给出AB分项分数subscore)。美国和加拿大的学生一般来说第一年(高一或高二)会考AB，第二年(高二或高三)再考BC。中国的学生理科基础很强，大多数理科学生只要稍微提前准备都会直接考BC。下面我们来看16年AP微积分的成绩统计：

　　上图中可以看到，AB的5分率只有24.8%而BC的5分率有48.5%，即有将近一半参加BC的考生拿到了5分成绩。造成这种情况主要有两个因素：

　　第一是微积分BC的容错率比AB高很多;二是考BC的同学相对而言比考AB的考生对数学知识运用掌握更加到位，很多能驾驭BC考试的其数学能力早已大大超出考试要求，基于上述两个因素，最终导致两者5分率相差较大。

　　建议方面，鉴于微积分在大学教育中的重要地位，一般建议准备申请理工类的学生考BC，非理工类的学生如果数学基础不是很强就可报考AB。但对于中国的考生，还是建议直接报考BC。首先从难度角度考虑，越难的考试越有说服力，而且有些排名靠前的学校只认可BC成绩(如MIT,而且只要5分)。其次备考BC是把AB都学了，多出的级数内容并不是特别的难，而且这些知识到了大学还是会使用到。

　　2备考资料选择

　　1).历年考试真题(推荐)：这是最好的备考资料，通过练习和分析能够准确把握考点，但不建议刚复习就做真题且真题一般只有问答题部分，选择题较少。

　　2).AP Barron Calculus巴朗AP微积分(推荐)：备考教材中最好的，每个知识点清楚且有条理，练习题也够多，难度够大。但与真题题型不是很接近，需要在老师指导下使用。

　　3).AP Princeton Calculus 普林斯顿AP微积分(不推荐)：知识点有点乱，题少，难度低。

　　3美国大学的AP微积分换算

　　下面是列举了几所美国名校对AP微积分成绩的换算情况。

　　其中，最低AP微积分成绩为4分，所换算的学分由1-12分不等。有些学校只要求BC成绩，比如MIT，而且必须是5分成绩。

　　更多学校的分数换算情况请点击下面的链接：

　　https://apstudent.collegeboard.org/creditandplacement/search-credit-policies

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