AP微积分不定积分定积分考点总结

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　　不定积分、定积分及其应用部分(考试重点)

　　以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为主，大约有15道选择题和2道问答题。

　　E.Indefinite Integral不定积分

　　(1)不定积分和导数的关系

　　(2)不定积分的公式(18个)

　　(3)U换元法求不定积分

　　*(4)分部积分法求不定积分

　　*(5)待定系数法求不定积分

　　F.Definite Integral 定积分

　　(1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义

　　(2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

　　*(3)Accumulation function求导数

　　*(4)反常函数求积分

　　H.Application of Integral定积分的应用

　　(1)积分中值定理(I-MVT)

　　(2)定积分求面积、极坐标求面积

　　(3)定积分求体积，横截面体积

　　(4)求弧长

　　(5)定积分的物理应用

　　* 定积分，要知道Riemann Sum的4种表达形式：Left-hand , Right-hand , Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一种，不需要特别记忆公式，在考试中只要大体画出图像就可轻松做出来。

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